三七式交，对了是3除以7等于三分之七等于什么除以什么
发布时间：2022-05-06 03:04
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对了是3除以7等于三分之七等于什么除以什么列式计算为3÷7=6÷14=9÷21=3/7只要使得每个式子的结果为3/7即可.3÷7=3/7=6÷14=9÷213
1，对了是3除以7等于三分之七等于什么除以什么
列式计算为
3÷7=6÷14=9÷21=3/7
只要使得每个式子的结果为3/7即可.
2，谁知道旱三七如何采收采收后如何处理要注意那些
三七栽培和粗加工
（一）栽培
三七是半阴性多年生宿根草本植物，需搭建阴棚栽培，通常先育苗一年，第二年移植，第三年秋季或冬季采挖。三七种子寿命较短，需当年采摘，当年播种。
（二）采收
三七生长最快，主根膨大和增重较快的时期是第二、三年，进入第四年后，主根膨大增重速度减慢，支根生长迅速，从降低种植成本、提高经济效益的角度出发，种植三至四年收获为宜。
“春三七”简称“春七”，是指采收当年在开花前摘去花苔，不留红籽的三七，多在中秋节前后采挖，少数推迟到次年二月前采挖。春七气势足、饱满、体重、坚实、不空泡、无裂隙，细纹紧密，横断面菊花心明显，品质好。
“冬三七”简称“冬七”，是指采收当年培育籽种，在收获籽种后采挖的三七，多在12月至次年二月前采挖。冬七气势不足，瘦而皱缩，不饱满，质地泡松，品质相对较差。
（三）加工
1、三七采收后的三七，除去茎杆和泥土，摘除须根、支根（筋条）、根茎（剪口）分别晒干。三七头子晒干后用稻谷、干松毛等抛光物抛光。
在加工过程中，若遇到连日阴雨天气，则在35oC~40oC范围内烘干。
2、三七花三七花苔抽出3~8厘米时即采摘，采后用清水快速冲淋一次，迅速沥干水分，直接晒干或蒸5~10分钟后晒干。
3，交通事故责任认定为三七开指的是什么
道路交通事故责任认定书属制作式文书，主要由首部、认定内容、尾部三部分组成。
(一)首部
1. 标题
在文书顶端正中写明“道路交通事故责任认定书”字样。
2. 编号
在标题正下方注出案件编号“第××号”。
3.责任认定的时间及地点
如：“时间：××年×月×日×时×分
地点：××市××街南段”
4.案由过渡语
继时间和地点之后，另起一行写明下一段文字：
“对于××年×月×日×时×分发生在××(写明事故发生的路段)的×××(事故一方人姓名)和×××(事故另一方人姓名)交通事故，经本机关现场调查，分析研究后，做出如下责任认定。”
(二)认定内容
这是该责任认定书的关键项目，应用分条分项的方式一一写明分析认定的具体内容。分析应依据交通现场勘查、询问见证人及车辆检验等情况进行推论，说明负有责任的一方因何原因，违反了交通管理法规的哪一条，以致造成了该交通事故，据此应负此起事故的什么责任。分析应入情入理，合理公正，提出的违章依据与后面的责任认定结果要紧密关联，互为因果，严密无间。
继认定结果之后用“特此认定”公文落款语结尾，右下角加盖认定机关公章，并注明承办人姓名、年月日，并加盖承办单位公章。
(三)尾部
根据交通法规有关规定，当事人对交通事故责任认定书不服的，有权向做出该责任认定书的上一级交警部门申请重新认定。据此在尾部应写明“此认定书，已于××××年×月×日向当事人各方宣布，当事人不服的，可在接到认定书后15日内向××交警大队申请重新认定”。
最后写明本责任认定书分送的形式：(一式两份，一份交当事人，一份存档)。
这是我摘录北京交通事故赔偿咨询中心的范本，更多关于交通事故责任认定及交通事故赔偿 相关内容他们中心都有详细的介绍。指交通事故责任双方的责任比例一方为百分之三十，另一方为百分之七十，然后根据各自的责任比例承担各自的赔偿责任。
4，相扑运动员 有性能力吗
肥胖对性能力有影响，但是相扑运动员的性能力也未必会收到影响，因人而异吧当然有，只不过由于体形过于肥大，肯定会影响感受和姿势相扑运动员大多数优秀选手都是在18-35岁之间，经过严格训练的运动员。他们为赢得身体上的优势除了消耗就是吃大量的食物，并且吃饭后再睡觉。据说每天相扑的运动很少，以保证自己能够永久保持肥胖的身材，因为在日本的相扑比赛中，是没有若干级别的，只有靠相扑运动员自己能够"膀大腰圆"。
男子的体重每增加5公斤，其生殖器就会“缩短”1厘米
根据医院数据临床到门诊看性发育不良者，大部分都会是胖子，男子的体重每增加5公斤，其生 殖器就会“缩短”1厘米。“缩短”的原因是，外生 殖器被厚厚的脂肪包埋了。
介绍一个案例：一个身高1.70米的男子，体重达100公斤，他基本上没有性生活，因为阴 茎已经“缩”到腹部的脂肪里，只能隐约看见一小截生 殖器。虽然不见得真得应验10斤换1厘米这样的公式，但肥胖者的生 殖器的确会看上去更小。
如果只是因为肥胖导致生 殖器在视觉上短一点，这还不能算是严重问题，要命的是，体重一旦超标，生育能力也可能随之遭殃。“很多胖子都会有‘烧裆’现象发生，就是大腿内侧皮肤紧挨，反复摩擦，导致湿 疹长期存在，反复发作。而它还有一个隐性危害：致使睾 丸始终处于较高温环境下，使得生精能力下降。”原来，睾 丸中精子的形成，所需要的温度条件要比体温低3℃~5℃，如果温度太高，跟身体一样是36℃~37℃，那么，精子的生成就会受到严重影响，所以睾 丸必须凸出体外，而阴 囊就是散热调节器官。
男性可以自我观察，当夏天来临时，阴囊往往都要松弛下来，这样睾丸也随之下垂，然后可以离躯体较远，这样当血液流过来时，要经历一段比较长的距离，有助于散热。这也说明，睾丸离身体越远，越有利于散热，这样可以自我调节，保证睾丸的温度维持在一个较低水平，而当四肢肥胖、紧挨睾丸时，也就使得其无处可逃，有热难散了。
对于男性肥胖者来说，有一种情况临床上叫肥胖生殖无能，就是肥胖的人在生殖和性方面的功能会受到影响。这是由于男性肥胖后，阴 囊里面也随之充满了越来越多脂肪。可以想象，当阴 囊里头都充满脂肪的时候，睾 丸的温度必然会受到影响，同样会导致生精能力下降。
此外，不少肥胖人群会伴有糖尿病、高血压，这些病会直接影响性功能，使人的性欲减退，有的甚至还会引发阳 痿。肥胖者由于体型的原因，将会加重性 交的难度，如笨手笨脚、姿势单一等。如果经常出现性交失败，势必会对性生活失去兴趣，导致性 冷淡。所以，要想拥有良好的性生活，减肥是必须的。1.首先肥胖男性的睾丸虽然是正常的，但睾丸酮的水平要低于正常体重的人，而性激素的减少和改变，可以导致性功能障碍。肥胖症一般会伴有糖尿病、高血压。这些病会直接影响性功能，使人的性欲减退，有的甚至还会引发阳痿。加上治疗高血压的一些药物本身就会抑制性欲、破坏人的性功能。比如最常见的有酚苄明、利血平等。
2.肥胖着由于体型的原因，将会加重性交的难度。如果经常性的出现性交失败，那么就会对性生活失去兴趣，最后导致性冷淡。因此，肥胖无论是从生理上、药理上还是心理上均会影响到性生活。所以，要具有良好的性生活，减肥是必须的。
3.肥胖影响性功能。肥胖会引起激素代谢紊乱，特别是性激素。重度肥胖的男性，其雄性激素明显降低而雌性激素明显升高，使性功能减低，可出现阳萎和性欲减退等。在重度肥胖的女性，雄性激素可增加至正常值的2倍，而雌激素也显著增高，可使青春期少女月经初潮提前，成年女性卵巢功能异常，出现闭经不孕或月经稀少，还会刺激乳腺和子宫异常增生。
总结，肥胖对性能力有影响，但是相扑运动员有性能力是必然的，要不为什么他们老婆一个比一个漂亮相扑运动员也是正常男性，只是脂肪含量比较高而已，其实他们脂肪下肌肉还是很发达的，并不影响他们的性能力
5，数学数列倒数求和公式大全
数学高考基础知识、常见结论详解
一、集合与简易逻辑：
一、理解集合中的有关概念
（1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。
集合元素的互异性：如： ?，求 ；
（2）集合与元素的关系用符号 ， 表示。
（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。
（4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。
注意：区分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ；
；
（5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的区别；0与三者间的关系）
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
注意：条件为 ，在讨论的时候不要遗忘了 的情况。
如： ，如果 ，求 的取值。
二、集合间的关系及其运算
（1）符号“ ”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；
符号“ ”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。
（2） ； ；
（3）对于任意集合 ，则：
① ； ； ；
② ； ；
； ；
③ ； ；
（4）①若 为偶数，则 ；若 为奇数，则 ；
②若 被3除余0，则 ；若 被3除余1，则 ；若 被3除余2，则 ；
三、集合中元素的个数的计算：
（1）若集合 中有 个元素，则集合 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。
（2） 中元素的个数的计算公式为： ；
（3）韦恩图的运用：
四、 满足条件 ， 满足条件 ，
若 ；则 是 的充分非必要条件 ；
若 ；则 是 的必要非充分条件 ；
若 ；则 是 的充要条件 ；
若 ；则 是 的既非充分又非必要条件 ；
五、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ；
注意：“若 ，则 ”在解题中的运用，
如：“ ”是“ ”的 条件。
六、反证法：当证明“若 ，则 ”感到困难时，改证它的等价命题“若 则 ”成立，
步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。
矛盾的来源：1、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题；3、导出一个恒假命题。
适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。
正面词语 等于 大于 小于 是 都是 至多有一个
否定
正面词语 至少有一个 任意的 所有的 至多有n个 任意两个
否定
二、函数
一、映射与函数：
（1）映射的概念： （2）一一映射：（3）函数的概念：
如：若 ， ；问： 到 的映射有 个， 到 的映射有 个； 到 的函数有 个，若 ，则 到 的一一映射有 个。
函数 的图象与直线 交点的个数为 个。
二、函数的三要素： ， ， 。
相同函数的判断方法：① ；② (两点必须同时具备)
（1）函数解析式的求法：
①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：
（2）函数定义域的求法：
① ，则 ； ② 则 ；
③ ，则 ； ④如： ，则 ；
⑤含参问题的定义域要分类讨论；
如：已知函数 的定义域是 ，求 的定义域。
⑥对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。如：已知扇形的周长为20，半径为 ，扇形面积为 ，则 ；定义域为 。
（3）函数值域的求法：
①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式；
②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ；
④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；
⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；
⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域；
⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。
求下列函数的值域：① （2种方法）；
② （2种方法）；③ （2种方法）；
三、函数的性质：
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。
判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）
导数法（适用于多项式函数）
复合函数法和图像法。
应用：比较大小，证明不等式，解不等式。
奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数；
f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数。
判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法
应用：把函数值进行转化求解。
周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期.
应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。
四、图形变换：函数图像变换：（重点）要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。
常见图像变化规律：（注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考）
平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数y＝f(2x)经过 平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象。
（ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量 （m，n）平移的意义。
对称变换 y=f(x)→y=f(－x),关于y轴对称
y=f(x)→y=－f(x) ,关于x轴对称
y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称
y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意：它是一个偶函数）
伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。
一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称；
如： 的图象如图，作出下列函数图象：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；（6） ；
（7） ；（8） ；
（9） 。
五、反函数：
（1）定义：
（2）函数存在反函数的条件： ；
（3）互为反函数的定义域与值域的关系： ；
（4）求反函数的步骤：①将 看成关于 的方程，解出 ，若有两解，要注意解的选择；②将 互换，得 ；③写出反函数的定义域（即 的值域）。
（5）互为反函数的图象间的关系： ；
（6）原函数与反函数具有相同的单调性；
（7）原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数；原函数为偶函数，它一定不存在反函数。
如：求下列函数的反函数： ； ；
七、常用的初等函数：
（1）一元一次函数： ，当 时，是增函数；当 时，是减函数；
（2）一元二次函数：
一般式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ；
两点式： ；对称轴方程是 ；与 轴的交点为 ；
顶点式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ；
①一元二次函数的单调性：
当 时： 为增函数； 为减函数；当 时： 为增函数； 为减函数；
②二次函数求最值问题：首先要采用配方法，化为 的形式，
Ⅰ、若顶点的横坐标在给定的区间上，则
时：在顶点处取得最小值，最大值在距离对称轴较远的端点处取得；
时：在顶点处取得最大值，最小值在距离对称轴较远的端点处取得；
Ⅱ、若顶点的横坐标不在给定的区间上，则
时：最小值在距离对称轴较近的端点处取得，最大值在距离对称轴较远的端点处取得；
时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得，最小值在距离对称轴较远的端点处取得；
有三个类型题型：
(1)顶点固定，区间也固定。如：
(2)顶点含参数(即顶点变动)，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区间之内，何时在区间之外。
(3)顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数．
③二次方程实数根的分布问题： 设实系数一元二次方程 的两根为 ；则：
根的情况
等价命题 在区间 上有两根 在区间 上有两根 在区间 或 上有一根
充要条件
注意：若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况，可先利用在开区间 上实根分布的情况，得出结果，在令 和 检查端点的情况。
（3）反比例函数：
（4）指数函数：
指数运算法则： ； ； 。
指数函数：y= (a>o,a≠1)，图象恒过点（0，1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0<a<1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。
（5）对数函数：
指数运算法则： ； ； ；
对数函数：y= (a>o,a≠1) 图象恒过点（1，0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a>1和0<a<1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。
注意：（1） 与 的图象关系是 ；
（2）比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意与1比较或与0比较。
（3）已知函数 的定义域为 ，求 的取值范围。
已知函数 的值域为 ，求 的取值范围。
六、 的图象：
定义域： ；值域： ； 奇偶性： ； 单调性： 是增函数； 是减函数。
七、补充内容：
抽象函数的性质所对应的一些具体特殊函数模型：
① 正比例函数
② ； ；
③ ； ；
④ ；
三、导 数
1．求导法则：
(c)/=0 这里c是常数。即常数的导数值为0。
(xn)/=nxn－1 特别地：(x)/=1 (x－1)/= ( )/=－x-2 (f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x) (k?f(x))/= k?f/(x)
2．导数的几何物理意义：
k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0))的切线的斜率。
V＝s/(t) 表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。
3．导数的应用：
①求切线的斜率。
②导数与函数的单调性的关系
一 与 为增函数的关系。
能推出 为增函数，但反之不一定。如函数 在 上单调递增，但 ，∴ 是 为增函数的充分不必要条件。
二 时， 与 为增函数的关系。
若将 的根作为分界点，因为规定 ，即抠去了分界点，此时 为增函数，就一定有 。∴当 时， 是 为增函数的充分必要条件。
三 与 为增函数的关系。
为增函数，一定可以推出 ，但反之不一定，因为 ，即为 或 。当函数在某个区间内恒有 ，则 为常数，函数不具有单调性。∴ 是 为增函数的必要不充分条件。
函数的单调性是函数一条重要性质，也是高中阶段研究的重点，我们一定要把握好以上三个关系，用导数判断好函数的单调性。因此新教材为解决单调区间的端点问题，都一律用开区间作为单调区间，避免讨论以上问题，也简化了问题。但在实际应用中还会遇到端点的讨论问题，要谨慎处理。
四单调区间的求解过程，已知 （1）分析 的定义域;（2）求导数 （3）解不等式 ，解集在定义域内的部分为增区间（4）解不等式 ，解集在定义域内的部分为减区间。
我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数 在某个区间内可导。
③求极值、求最值。
注意：极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a) 、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a) 、f(b)中最小的一个。
f/(x0)＝0不能得到当x=x0时，函数有极值。
但是，当x=x0时，函数有极值 f/(x0)＝0
判断极值，还需结合函数的单调性说明。
4.导数的常规问题：
（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；
（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；
（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于 次多项式的导数问题属于较难类型。
2．关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。
3．导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。
四、不等式
一、不等式的基本性质：
注意：(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。
(2)注意课本上的几个性质，另外需要特别注意：
①若ab>0，则 。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。
②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。
③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。
④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小
二、均值不等式：两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
若 ，则 （当且仅当 时取等号）
基本变形：① ； ；
②若 ，则 ，
基本应用：①放缩，变形；
②求函数最值：注意：①一正二定三取等；②积定和小，和定积大。
当 （常数），当且仅当 时， ；
当 （常数），当且仅当 时， ；
常用的方法为：拆、凑、平方；
如：①函数 的最小值 。
②若正数 满足 ，则 的最小值 。
三、绝对值不等式：
注意：上述等号“＝”成立的条件；
四、常用的基本不等式：
（1）设 ，则 （当且仅当 时取等号）
（2） （当且仅当 时取等号）； （当且仅当 时取等号）
（3） ； ；
五、证明不等式常用方法：
（1）比较法：作差比较：
作差比较的步骤：
⑴作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。
⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和。
⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。
注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。
（2）综合法：由因导果。
（3）分析法：执果索因。基本步骤：要证……只需证……，只需证……
（4）反证法：正难则反。
（5）放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。
放缩法的方法有：
⑴添加或舍去一些项，如： ；
⑵将分子或分母放大（或缩小）
⑶利用基本不等式，如： ；
⑷利用常用结论：
Ⅰ、 ；
Ⅱ、 ； （程度大）
Ⅲ、 ； （程度小）
（6）换元法：换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。如：
已知 ，可设 ；
已知 ，可设 ( )；
已知 ，可设 ；
已知 ，可设 ；
（7）构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式；
六、不等式的解法：
（1）一元一次不等式：
Ⅰ、 ：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ；
Ⅱ、 ：⑴若 ，则 ；⑵若 ，则 ；
（2）一元二次不等式： 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注：要对 进行讨论：
（5）绝对值不等式：若 ，则 ； ；
注意：(1).几何意义： ： ； ： ；
(2)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有：
⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；①若 则 ；②若 则 ；③若 则 ；
(3).通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。
(4).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。
（6）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；
⑴ ；⑵ ；
⑶ ；⑷ ；
（7）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。
（8）解含有参数的不等式：
解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：
①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.
②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.
③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小,设根为 （或更多）但含参数，要分 、 、 讨论。
五、数列
本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前 项和 ，则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 .（2）数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.（3）解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标. ①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.
②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为 及 ；已知 求 时，也要进行分类；
③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整
体思想求解.
（4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.
一、基本概念：
1、 数列的定义及表示方法：
2、 数列的项与项数：
3、 有穷数列与无穷数列：
4、 递增（减）、摆动、循环数列：
5、 数列{an}的通项公式an：
6、 数列的前n项和公式Sn:
7、 等差数列、公差d、等差数列的结构：
8、 等比数列、公比q、等比数列的结构：
二、基本公式：
9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=
10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。
11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn=
当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。
6，化学 十字交法
计算比例，比如只有A为a，只有B为b，两者混合为c 则 a |b-c| c b |a-c| A:B就是|b-c|：|a-c|<p>一、“十字交叉法”的涵义和解题要领</p> <p>1．“十字交叉法”的数学推导</p> <p>在由两种物质组成的混合物中，从定量方面来表达或描述时可能有如下几点：（1）它们的含量各占多少？（2）参加化学反应时各消耗多少质量？（3）它们间的质量比（或质量分数比、物质的量之比等）。</p> <p>解答上述计算题的过程中，经常会发现有一类题因两种物质的内在关系存在一个平均值的数据，需要在运算中重点考虑。</p> <p>例：元素x有两种核素ax和bx，近似平均相对原子质量为c，求ax和bx的质量比、质量分数比和物质的量比。（注：a> c >b）。</p> <p>解：设ax、bx的物质的量比、或质量分数比为m/n。</p> <p>从题意中可建立两个二元一次方程如下：</p> <p> am+bn=c ① m+n=1 ②</p> <p>∵m+n≠0 把①/②得:am+bn/m+n=c/1 1(am+bn)=c(m+n) am-cm=cn-bn</p> <p>m(a-c)=n(c-b),则m/n=c-b/a-c,由此可得到如下图式:</p> <p>ax m a c-b 甲方:a c-b 甲方份数</p> <p>c 即 c</p> <p>bx n b a-c 乙方:b a-c 乙方份数</p> <p>人们把这种解题方法叫做“十字交叉法”，又叫混合规则或混合法则。</p> <p>例如，为什么氯元素的相对原子质量为35.46，而不是整数呢？因为氯元素由35cl（bx）和37cl （ax）组成，求37cl和35cl的质量比、质量分数比和物质的量之比各多少？</p> <p>解：37cl / 35cl=（35.46-35）/（37-35.46）=0.46/1.54（质量比）</p> <p> 两种同位素的质量分数比=0.46/（0.46+1.54）：1.54/（0.46+1.54）=0.23/0.77</p> <p>两种同位素的物质的量比</p> <p>=（0.46/37）/[（0.46/37）+（1.54/35）]：（1.54/35）/[（0.46/37）+（1.54/35）]=0.22/0.78</p> <p>由上例可知要分清m/n属什么量之比，对m/n的涵义可归纳为：</p> <p>二元混合物的两个组分（a、b）与相应的平均值（c），用十字交叉（差值）法所得的比值并不只代表该物质质量之比，也可代表物质的量之比等，主要是所取“基准量”的不同其基数值的含义也是不同的。</p> <p> </p> <p _extended="true"><strong _extended="true">运用“十字交叉法”的要领是：</strong></p> <p _extended="true">（1）首先要判断哪种计算题可用本法：二元混合物（a> c >b），且有平均值c的计算题；</p> <p _extended="true">（2）两物质所取的基准量m、n可相加；</p> <p _extended="true">（3）要有两物质的平均值，且平均值的单位要与两物质所表示的单位相同；</p> <p _extended="true">（4）m/n是所取的基准量之比。</p> <p _extended="true"><strong _extended="true">二、 解题的思路和策略</strong></p> <p _extended="true">“十字交叉法”可以广泛应用于很多题型的解题方法，可以迅速求得正确答案，现举例分类剖析“十字交叉法”快速解计算题的技巧。</p> <p _extended="true">（一） 求解元素、同位素、原子、电子等微粒间量的变化的试题。</p> <p _extended="true">例1．1999年高考题：已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的平均相对原子质量为192.22，这两种同位素的原子个数比为（ ）。</p> <p _extended="true">（a）39：61 （b）61：39 （c）1：1 （d）39：11</p> <p _extended="true">解：按题意可知</p> <p _extended="true">193 1.22</p> <p _extended="true"> 192.22</p> <p _extended="true">191 0.78</p> <p _extended="true">∴191ir: 193ir=0.78:1.22=39:61</p> <p _extended="true">（二） 溶液的配制、稀释引起的量的变化有关的计算题</p> <p _extended="true"> 例2、用98%的浓h2so4与10%的稀h2so4配制成20%的h2so4溶液，两溶液的质量比是（ ）。</p> <p _extended="true">（a） 10：78 （b）78：10 （c）10：98 （d）10：88</p> <p _extended="true">解：98 10 </p> <p _extended="true"> 20 ∴选（a）</p> <p _extended="true">10 78 </p> <p _extended="true">由上式可概括为：</p> <p _extended="true"> </p> <p _extended="true">c浓 m浓液量</p> <p _extended="true"> c混液</p> <p _extended="true">c稀 m稀液量</p> <p _extended="true">分析：本题所取的基准量是每100份溶液，即溶液的质量，故得到的比值是浓h2so4 与稀h2so4的质量比，即取10份质量的浓h2so4 与78份质量的稀h2so4混合，即可配制得88份质量为20%的h2so4溶液。</p> <p _extended="true">例3、用98%的浓h2so4与h2o配成10%的稀h2so4 ，浓h2so4与h2o的质量比为（ ）。（a）10 : 78 （b）78 : 10 （c）10 : 98 （d）10 : 88</p> <p _extended="true"> 解：98 10</p> <p _extended="true"> 10 ∴选（d）</p> <p _extended="true">0 88</p> <p _extended="true">分析：每100g浓h2so4含浓h2so4为98g，每100g h2o含h2so4 为0g，本题所取的基准量是浓h2so4与水的质量，故解得的比例是浓h2so4与水的质量比。</p> <p _extended="true">（三） 有两个平行反应发生的混合物的计算题。</p> <p _extended="true">运用本法的条件是：成分的量有加和性，且有一个中间量（即平均量）。</p> <p _extended="true">例4、11.2l乙烷和丁烷的混合气体完全燃烧,需o247.60l（同温同压），则混合气体中乙烷和丁烷的物质的量比为（ ）。</p> <p _extended="true">（a）1：3 （b）2：3 （c）2：1 （d）3：1</p> <p _extended="true"> 解：n（混烃）：n（o2）=11.2 ：47.6=1：4.25</p> <p _extended="true">而每摩尔c2h6耗o2 3.5mol，每摩尔c4h10耗o2 6.5mol。则得：</p> <p _extended="true">3.5 2.25</p> <p _extended="true"> 4.25 = ３／１ ∴选（d）</p> <p _extended="true">6.5 0.75</p> <p _extended="true">分析：同温同压下气体的物质的量比等于体积比，平均每摩气体耗o2 4.25mol，所取的基准量是两气体的物质的量，故所得的比值是两气体的物质的量比。</p> <p _extended="true">与此相类似的题有，1.5体积的乙烯和乙炔的混合气体，恰好能与相同状况下的2.7体积h2完全反应生成乙烷，则原混合气体中乙烯和乙炔的体积比为多少？（答案是：0.2：0.8=1：4）</p> <p _extended="true"> </p> <p _extended="true">（四）“十字交叉法”逆向运用的解题方法。</p> <p _extended="true">这类题是用“十字交叉法”逆向推理运算，反求a1、a2或a （平均值）等的数值。</p> <p _extended="true">例5：由c4h6和c3h6组成的混合气体，此混合烃一体积充分燃烧后产生3.6体积co2和3体积水（气态）。以上体积均为同温同压下测定。求混合物的组成比例。</p> <p _extended="true">解：按题意设以c原子参加反应的量的变化为基准，则a为c4h6，b为c3h6，参加燃烧的c原子＝3.6（体积或物质的量）。</p> <p _extended="true">可图解为：</p> <p _extended="true">4 0.6</p> <p _extended="true"> 3.6</p> <p _extended="true">3 0.4</p> <p _extended="true"> 则得c4h6 : c3h6 = 0.6 : 0.4</p> <p _extended="true">答此混合烃组成为c4h6占60％，c3h6占40％。</p> <p _extended="true">还有很多类型的计算题可用“十字交叉法”，在这里不再一一举例，关键是要掌握所取的基准量是什么，就得到什么的比值。就能正确地求解这类化学计算题（包括选择题和问答题等）。</p> <p _extended="true"> </p> <p _extended="true"><a href="http://wenwen.soso.com/z/urlalertpage.e?sp=shttp%3a%2f%2fwww.ylhxjx.com%2ftbfd%2fjtfffd%2f200910%2f7422.shtml" target="_blank">http://www.ylhxjx.com/tbfd/jtfffd/200910/7422.shtml</a></p> <p _extended="true">这里有完整版，里面有比我列出的更多的例子，希望能给你帮助。</p> <p> </p>你好： 十字交叉法一般用于溶液气体 浓度的计算，例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题，在气体混合用得较多。 这里介绍其中的几种。 一、用组分的式量与混合气的平均式量做十字交叉，求组分体积比或含量。 例1：已知H2 和CO 的混合气，其平均式量是20，求混合气中H2 和CO 的体积比。 【4∶9】 解： H2： 2.... 28－20 = 4 ................╲ ╱ ................20 ...............╱ ╲ .......CO：28.... 20－2 = 9 例2：已知CO、CO2 混合气的平均式量是32，则混合气中CO 的体积百分数。【75%】 解： CO： 28 ....12 （3） ...............╲ ╱ ..................32 ................╱ ╲ .......CO2： 44 .....4 （1） 二、用同位素的原子量或质量数与元素原子量作交叉，求原子个数比或同位素百分数。 例3：已知铜有63Cu 和65Cu 两种同位素，铜元素的原子量是63.5，求63Cu 和65Cu的原子个数比。【3∶1】 解： 63Cu 63.... 1.5 (3) ................╲ ╱ .................63.5 ................╱ ╲ .....65Cu 65......... 0.5 (1) 三、用组分的气体密度与混合气的密度作十字交叉，求组分的体积比或体积分数。 例4：标况下，氮气的密度为1.25 g/L，乙烷(C2H6)的密度为1.34 g/L，两种气体混合后，其密度为1.30 g/L，求混合气中氮气和乙烷的体积比【4∶5】 解： 氮气 1.25 .....0.04 (4) ...................╲ ╱ .....................1.30 ...................╱ ╲ .......乙烷 1.34 .......0.05 (5) 四、用两种不同浓度溶液的质量分数与混合溶液的质量分数作十字交叉，求两种溶液的质量比 例5：用60%和20%的两种NaOH 溶液混合配成30%的NaOH 溶液，则所用两种NaOH 溶液的质量比为多少【1∶3】 解： 60% 60% ......10% （1） .................╲ ╱ ..................30% ..................╱ ╲ .........20% 20% ...30% （3） 五、用两种物质中同一元素的质量分数求两物质的质量比 例6：FeO 中和FeBr2 的混合物中Fe 的质量百分率为50%，求两物质的质量比【13∶15】 解： FeO 7/9 .....13/54 （13） ................╲ ╱ .................1/2 ................╱ ╲ .....FeBr2 7/27.... 5/18 （15）你可以自己试试的嘛 数学的二次函数十字交法就听过 化学的就不知道哦
